O que é Aritmética:
Aritmética consiste no ramo da Matemática que estuda as operações numéricas, ou seja, os cálculos de adição, subtração, divisão, multiplicação, etc.
Etimologicamente, a palavra aritmética se originou a partir do grego arithmētikḗ, que pode ser traduzido como "ciência dos números".
Representa a sequência de números reais que são ordenados a partir de uma razão (r), sendo que cada termo é obtido através da diferença em relação ao anterior. Assim, a razão sempre consistirá de um mesmo número.
A Progressão Aritmética pode ser classificada em três tipo: crescente, decrescente e constante.
Constante: pra que uma progressão aritmética seja constante, a sua razão (r) deve ser igual a zero (0). Desta forma, todos os termos da sequência serão iguais.
Exemplo: 3, 3, 3, 3, 3, ...
Crescente: neste caso, para que a progressão aritmética seja crescente, a razão deve ser positiva, ou seja, r > 0. Para saber qual o valor da razão, deve SUBTRAIR o segundo termo da sequência pelo seu antecessor.
Exemplo: 2, 4, 6, 8, 10, ... (subtraindo o número 4 pelo anterior, obtém-se o resultado 2, sendo este número a razão da progressão. Assim, soma-se mais 2 a cada número para obter o próximo).
Decrescente: a progressão aritmética decrescente é quando a razão (r) for negativa. Este caso se configura quando cada termo da sequência, a partir do segundo, for menor que o antecessor.
Exemplo: 10, 5, 0, -5, ... (a razão neste caso é -5).
Média Aritmética
Consiste na divisão da somatória dos números dados pela quantidade total de números somados.
Exemplo: MA = (5+3+10+4+8) / 5 | MA = 30 / 5 | MA = 6
Assim, no exemplo acima, a Média Aritmética dos números apresentados é 6 (seis).
Este tipo de média é comum em vários aspectos do cotidiano, aplicado nas escolas para determinar a média das notas dos alunos, em pesquisas estatísticas, entre outras situações.
Progressão Geométrica (PG)
Consiste na sequência formada por números onde o quociente (q) ou razão (r) entre um número e outro é sempre igual.
Diferente da Progressão Aritmética, a razão da Geométrica é multplicada pelos números estabelecidos na sequência. Desta forma, é possível determinar o próximo número.
Exemplo: PG = (2, 4, 8, 16, 32, 64, ... )
No exemplo acima, nota-se que a razão entre os termos em sequência é o número 2. Este ao ser mutiplicado por cada um dos elementos da progressão determina o próximo número da sequência.
Assim como a Progressão Aritmética, a PG pode ser classificada em crescente, decrescente, constante e oscilante.
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