Ângulos

Ângulos são duas semirretas que têm a mesma origem, no vértice, e são medidos em grau (º) ou em radiano (rad), de acordo com o Sistema Internacional.

Tipos de Ângulos

Conforme as suas medidas, os ângulos são classificados em agudo, reto, obtuso e raso.

Agudo

O ângulo agudo mede menos do que 90º ( < 90º).

Reto

O ângulo reto mede o mesmo que 90º ( = 90º).

Obtuso

O ângulo obtuso mede mais do que 90º e menos do que 180º (90º > < 180º).

Raso

O ângulo raso, também conhecido como meia volta, mede o mesmo que 180º ( = 180º).

Como Medir

Para medir os ângulos, precisamos de um transferidor, um instrumento em círculo (360º) ou semicírculo (180º) que é dividido em graus, e seguir os seguintes passos:

1. Colocar o centro da base do transferidor sobre o vértice do ângulo.
2. Colocar o ponto que indica 0º do transferidor em um dos lados do ângulo.
3. O outro lado do ângulo apontará para a sua medida.

O ângulo é a unidade de medida mais utilizada. Minuto e segundo são os seus múltiplos.

Importa referir que 360º equivalem a 2 π rad. Assim, 180º equivalem a π rad.

Ângulos Complementares

Ângulos complementares são aqueles que juntos medem 90º.

30º + 60º = 90º, o que que dizer que os ângulos se complementam mutuamente, 30º complementa o ângulo de 60º e vice-versa.

Ângulos Suplementares

Ângulos suplementares são aqueles que juntos medem 180º.

135º + 45º = 180º
Isso quer dizer que o ângulo de 135º é o suplemento do ângulo que mede 45º.
Ao mesmo tempo, o ângulo de 45º é o suplemento do ângulo que mede 135º.

Ângulos Adjacentes

Os ângulos adjacentes, que são aqueles que não têm pontos comuns, podem ser complementares ou suplementares.

A soma dos ângulos adjacentes complementares é 90º.
A soma dos ângulos adjacentes suplementares é 180º.

Compare a diferença entre ângulos adjacentes com outros ângulos que possuem pontos internos em comum.

AÔC e AÔB possuem pontos internos em comum. Logo, não são adjacentes.

AÔC e CÔB não possuem pontos internos em comum. Logo, são adjacentes complementares.

AÔB e AÔC não possuem pontos internos em comum. Logo, são adjacentes suplementares.

Ângulos Congruentes

Ângulos congruentes são aqueles que têm a mesma medida.

Ângulos Consecutivos

Ângulos consecutivos são aqueles que possuem em comum um lado e um vértice.

AÔC e CÔB têm em comum o vértice (O) e o lado (OC)

Ângulos Opostos pelo Vértice

Ângulos opostos pelo vértice (OPV) são aqueles cujos lados se opõem aos lados de outro ângulo.

Leia também:

• Bissetriz
• Trigonometria no Triângulo Retângulo
• Retas Paralelas
• Retas Concorrentes
• Ângulos Notáveis

Fontes:

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